3-я Международная конференция молодых учёных и студентов "Актуальные проблемы современной науки" (Самара, сентябрь 2002г.)

Тезисы доклада

СВОЙСТВА ДВОИЧНОЙ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ВЫСОТЫ

(докладчик - Кравченко А. А.,

научный руководитель - Федотов В.П.)

Логарифмическая высота – новая серия функций, введенная недавно Федотовой М.В. [1]. С помощью электронных таблиц Excel мною проведены вычисления значений двоичной логарифмической высоты. На следующей диаграмме изображены график y=x и некоторые точки графика y=lhb(x) :

Легко видеть, что уравнение lhb(x)=x имеет 8 корней. Хорошо видна и «почти ступенчатость» графика y=lhb(x) : логарифмическая высота почти скачком изменяется вблизи своих целых значений, но остается непрерывной. Такие же скачки, численно на порядок меньшие, видны и вблизи значений y, кратных 1/2 и 1/4. Еще меньшие (их график уже не показывает) – вблизи значений lhb(x), равных дробям с большими знаменателями вида 2ⁿ.

Литература

1. Федотова М.В. Логарифмическая высота. // Сб. «Актуальные проблемы современной науки».– Самара, 2002.